2048 कैसे जीतें: कॉर्नर रणनीति और जीतने के अचूक टिप्स

2048 कैसे जीतें: कॉर्नर एंकर विधि, मोनोटोनिक सीक्वेंसेज और बोर्ड रिकवरी तकनीक

2048 के अधिकांश खेल 256 से 512 अंकों के बीच समाप्त हो जाते हैं। खिलाड़ी बिना किसी योजना के टाइल्स को इधर-उधर स्वाइप करते हैं, जो नंबर जहां मिलता है उसे वहीं जोड़ देते हैं, और देखते ही देखते बोर्ड का केंद्र गैर-जरूरी टाइल्स से भर जाता है। खाली जगह खत्म हो जाती है। पूरा ग्रिड लॉक हो जाता है। खेल खत्म।

इस विफलता का एक ठोस गणितीय कारण है। 2048 सजगता या उंगलियों की गति की परीक्षा नहीं है। यह एक निश्चित स्थानिक पहेली है जो सरल अंकगणित पर आधारित है। प्रत्येक चाल निश्चित नियमों के तहत बोर्ड की स्थिति बदलती है, और हर स्वाइप नई टाइल्स लाता है जिसे आप सीधे नियंत्रित नहीं कर सकते। जब आप बिना सोचे-समझे स्वाइप करते हैं, तो अव्यवस्था हावी हो जाती है। जब आप एक अनुशासित ग्रिड व्यवस्था अपनाते हैं, तो 2048 टाइल बनाना एक नियमित आदत बन जाती है। कुशल खिलाड़ी नियमित रूप से 2048 पूरा करते हैं और मानक चार गुणा चार ग्रिड पर 4096 या 8192 तक आगे बढ़ते हैं। आप अपने ब्राउज़र में सीधे Unicorn Games पर 2048 खेलकर इन नियमों को आजमा सकते हैं।

4x4 ग्रिड के पीछे का गणितीय इंजन

गैब्रिएल सिरुली ने मार्च 2014 में एक सप्ताहांत में 2048 गेम बनाया और कोड को GitHub पर ओपन-सोर्स प्रोजेक्ट के रूप में जारी किया। इस गेम ने अपने मुख्य सिद्धांत अशर वोलमर के इंडी गेम Threes! और वीवो गेम्स के 1024 से लिए। सिरुली का यह संस्करण तुरंत लोकप्रिय हो गया क्योंकि नियम दस सेकंड में समझे जा सकते हैं, लेकिन ग्रिड किसी भी लापरवाह चाल को तुरंत दंडित करता है।

बोर्ड में सोलह वर्ग होते हैं। प्रत्येक वैध चाल दो चरणों में पूरी होती है। पहले, आप सभी मौजूदा टाइल्स को चार दिशाओं में से एक में स्लाइड करते हैं: ऊपर, नीचे, बाएं या दाएं। सभी टाइलें तब तक फिसलती हैं जब तक वे ग्रिड की दीवार या किसी अन्य टाइल से न टकराएं। यदि फिसलने के दौरान समान मूल्य की दो टाइलें टकराती हैं, तो वे दोगुनी संख्या वाली एक टाइल में विलीन हो जाती हैं। इसके बाद, गेम इंजन किसी खाली वर्ग में एक नई टाइल डालता है।

टाइल बनने की संभावना बिल्कुल निश्चित है: दस में से नौ नई टाइलें 2 होती हैं। दस में से एक टाइल 4 होती है।

4 टाइल की दस प्रतिशत संभावना निरंतर समता संबंधी समस्याएं पैदा करती है। 4 मिलने से एक संयोजन चरण बचता है, जो सुनने में अच्छा लगता है। लेकिन जब आपके सेटअप को किसी खाली स्लॉट को साफ करने के लिए 2 की आवश्यकता होती है, तो अचानक आया 4 गतिरोध पैदा कर देता है। जब तक आप उसके बगल में दूसरा 4 नहीं बना लेते, तब तक वह रास्ते में रुकावट बनकर बैठा रहता है।

जीतने के लिए आवश्यक गणित को समझें। एक 2048 टाइल बनाने के लिए 2,048 आधार मूल्य अंकों की आवश्यकता होती है। यदि बोर्ड केवल 2 उत्पन्न करता, तो आपको 1,024 शुरुआती टाइल्स और 1,023 सटीक संयोजनों की आवश्यकता होती। क्योंकि लगभग दस प्रतिशत टाइलें 4 के रूप में आती हैं, वास्तविक आवश्यक चालें लगभग 935 से 940 होती हैं। इसका मतलब है कि आपको बिना फंसे लगभग नौ सौ सही स्लाइड करने होंगे।

आपके पास सोलह वर्ग हैं। जैसे-जैसे खेल आगे बढ़ता है, आधा बोर्ड भारी टाइल्स से भर जाता है जिन्हें तुरंत जोड़ना संभव नहीं होता। खेल के अंतिम चरण में, आप केवल चार से छह खाली वर्गों के तंग दायरे में खेलते हैं। बिना किसी निश्चित लंगर के, बेतरतीब टाइलें उन खाली जगहों को भर देती हैं और बोर्ड पूरी तरह जाम हो जाता है।

आसन्न ज्यामिति और कोनों की श्रेष्ठता

चार गुणा चार ग्रिड की ज्यामिति को ध्यान से देखें। बोर्ड के सभी वर्गों के रक्षात्मक गुण एक जैसे नहीं होते:

केंद्र के वर्ग के चार पड़ोसी वर्ग होते हैं। केंद्र से गुजरने वाली टाइल्स पर चारों दिशाओं से असर पड़ता है।

बाहरी किनारे के वर्ग के तीन पड़ोसी वर्ग होते हैं।

कोने के वर्ग के ठीक दो पड़ोसी वर्ग होते हैं।

यह सरल ज्यामितीय नियम कोने को बोर्ड का सबसे सुरक्षित स्थान बनाता है। जब आपकी सबसे बड़ी टाइल कोने में स्थिर रहती है, तो केवल दो आसन्न वर्ग ही उसे छू सकते हैं। आप संभावित खतरों के आधे रास्तों को सीधे समाप्त कर देते हैं। कोई भी बेतरतीब 2 या 4 उसके पीछे प्रकट नहीं हो सकता क्योंकि पीछे कोई जगह ही नहीं है। बाहरी दीवार एक तरफ की रक्षा करती है। निचला किनारा दूसरी तरफ की रक्षा करता है।

अपनी पहली चाल से ही एक कोना चुनें और खेल के अंत तक वहीं डटे रहें। मोबाइल पर दाएं हाथ से खेलने वालों के लिए निचला दायां कोना सबसे स्वाभाविक है क्योंकि अंगूठा वहां आसानी से पहुंचता है। निचला बायां कोना भी उतना ही प्रभावी है। सबसे महत्वपूर्ण बात पूर्ण प्रतिबद्धता है। यदि आप नीचे-दाएं कोने में 256 बनाते हैं, तो वह वहीं रहेगा। जब वह 512 बनेगा, तब भी वहीं रहेगा। यदि वह टाइल कोने से बाहर निकल जाती है, तो आप खेल पर नियंत्रण खो देते हैं।

दिशात्मक नियंत्रण के नियम

नीचे-दाएं कोने को लॉक करने से आपकी चालों की एक सख्त प्राथमिकता तय होती है:

दिशा 1: दायां (RIGHT)। आपकी प्राथमिक चाल। यह सभी टाइल्स को दाईं दीवार की ओर दबाती है।

दिशा 2: नीचे (DOWN)। आपकी द्वितीयक चाल। यह निचली पंक्ति को भरने के लिए टाइल्स को फर्श की ओर दबाती है।

दिशा 3: बायां (LEFT)। एक प्रतिबंधित सहायक चाल। इसका उपयोग केवल तभी करें जब यह निचली पंक्ति की संरचना को न हिलाए।

दिशा 4: ऊपर (UP)। यह चाल पूरी तरह प्रतिबंधित है।

ऊपर की ओर स्वाइप करने से आपकी सबसे बड़ी टाइल निचली दीवार से अलग हो जाती है। जैसे ही एंकर कोने को छोड़ता है, गेम इंजन खाली जगहों में टाइल बनाने का चक्र चलाता है, जिसमें वह कोना भी शामिल है जो आपने अभी खाली किया है। यदि उस कोने में 2 या 4 पैदा हो जाता है, तो आपकी मुख्य टाइल तीसरी पंक्ति में फंस जाती है, एक ऐसे अनचाहे नंबर के ऊपर जिसे आसानी से हटाया नहीं जा सकता। पूरी बाजी संकट में पड़ जाती है।

ऊपर वाले बटन को ऐसे समझें जैसे उसका कोई अस्तित्व ही न हो। ऊपरी पंक्तियों में छोटे जोड़ों को मिलाने के लालच में ऊपर स्वाइप करने की आदत छोड़ दें। यदि ऊपर की चाल आकर्षक लगे, तो भी रुकें। क्षैतिज या नीचे की ओर ऐसा रास्ता खोजें जो आपकी आधार रेखा को सुरक्षित रखे।

मोनोटोनिक स्नेक चेन

केवल कोने में टाइल को लॉक करना आधी लड़ाई है। यदि आपके नीचे-दाएं कोने में 1024 है, तो आप इसे सीधे 2 से नहीं जोड़ सकते। आपको इसके बगल में दूसरा 1024 लाना होगा। इसके लिए बोर्ड पर सांप की तरह घटते क्रम में सजे नंबरों की एक व्यवस्था चाहिए।

गणित में इसे मोनोटोनिक क्रम कहते हैं: एंकर टाइल से दूर जाने पर टाइल का मूल्य लगातार घटना चाहिए।

चौथी पंक्ति में एक आदर्श विजेता आधार रेखा ऐसी दिखती है:

वर्ग 4,1: 128

वर्ग 4,2: 256

वर्ग 4,3: 512

वर्ग 4,4: 1024 (कॉर्नर एंकर)

उस पंक्ति की प्रत्येक टाइल अपने आधे या दोगुने मूल्य वाली टाइल के बगल में बैठती है। कोई भी संख्या गलत क्रम में नहीं होती। जब आप तीसरी पंक्ति में 128 बनाते हैं और उसे वर्ग 4,1 में गिराते हैं, तो पूरी आधार रेखा में एक शानदार प्रतिक्रिया शुरू होती है: 128 और 128 मिलकर 256 बनते हैं; वह 256 और 512 मिलकर 1024 बनते हैं; और वह 1024 कोने के एंकर से मिलकर 2048 बनाता है। मोनोटोनिक क्रम की वजह से एक ही स्वाइप में चार बड़े विलय पूरे हो जाते हैं।

आप इस आधार रेखा को कैसे भरते हैं? आप सांप की इस श्रृंखला को तीसरी पंक्ति में उल्टी दिशा में बढ़ाते हैं:

पंक्ति 2: [ असेंबली क्षेत्र: छोटी संख्याएं ]

पंक्ति 3: [ 16 ] [ 32 ] [ 64 ] [ 128 ]

पंक्ति 4: [ 128 ] [ 256 ] [ 512 ] [ 1024 ]

चौथी पंक्ति बाएं से दाएं 1024 की ओर बढ़ती है। तीसरी पंक्ति दाएं से बाएं बढ़ती है, जो वर्ग 3,4 के 128 की ओर जाती है। तीसरी पंक्ति सीधे चौथी पंक्ति को पोषित करती है।

सांप की पूंछ पहली और दूसरी पंक्ति में काम करती है। वहां आप नए 2 और 4 प्राप्त करते हैं और उन्हें 8 और 16 में बदलते हैं। जैसे ही कोई टाइल 16 या 32 तक पहुंचती है, आप उसे तीसरी पंक्ति में भेज देते हैं।

बेसलाइन दीवार का नियम

जीती हुई बाजी को बर्बाद करने का सबसे तेज तरीका यह है कि जब निचली पंक्ति में कोई जगह खाली हो, तब क्षैतिज रूप से स्वाइप कर दिया जाए।

चौथी पंक्ति की इस स्थिति की कल्पना करें:

[ खाली ] [ 256 ] [ 512 ] [ 1024 ]

आप दूसरी पंक्ति को देखते हैं। वहां दो 8 दिखते हैं जो बाएं स्वाइप करने पर मिल सकते हैं। आप बाएं स्वाइप कर देते हैं।

तुरंत तबाही आ जाती है। चूंकि वर्ग 4,1 खाली था, चौथी पंक्ति दूसरी पंक्ति के साथ बाईं ओर खिसक जाती है:

[ 256 ] [ 512 ] [ 1024 ] [ खाली ]

आपका 1024 अब कोने में नहीं है, वह वर्ग 4,3 में चला गया है। सबसे बुरी बात यह है कि इंजन खाली हुए कोने में तुरंत 2 डाल देता है:

[ 256 ] [ 512 ] [ 1024 ] [ 2 ]

आपका कोना 2 से जाम हो गया है। आपका 1024 अब 512 और एक व्यर्थ छोटी टाइल के बीच फंस गया है। आप दाएं नहीं जा सकते क्योंकि 2 दीवार से टकराता है। आपकी सांप की श्रृंखला टूट चुकी है।

इस नियम को गांठ बांध लें: जब तक आपकी आधार पंक्ति में चार ठोस टाइलें न हों, कभी भी बाएं स्वाइप न करें।

यदि निचली पंक्ति में कोई खाली जगह है, तो केवल नीचे और दाएं स्वाइप करें जब तक कि कोई टाइल उस खाली जगह को भर न दे। जब चौथी पंक्ति के चारों वर्ग पूरी तरह भर जाएं, तभी बाएं स्वाइप करना सुरक्षित होता है। पंक्ति भरी होने के कारण नीचे की टाइलें जगह न होने से नहीं हिलतीं। आपका 1024 सुरक्षित रहता है जबकि ऊपरी पंक्तियां बिना खतरे के काम करती हैं।

ऊपरी कार्यशाला का प्रबंधन

पहली और दूसरी पंक्तियां आपकी निर्माण इकाई हैं। यहां काम तेजी से होता है। छोटी संख्याएं आती हैं, जुड़ती हैं और सांप की श्रृंखला में नीचे उतर जाती हैं।

कार्यशाला को व्यवस्थित रखें। यदि आप ऊपरी पंक्तियों में कई अलग-थलग 2 छोड़ देते हैं, तो बोर्ड तेजी से भर जाएगा। जैसे ही समान जोड़े पंक्तिबद्ध हों, उन्हें तुरंत जोड़ें। पहली पंक्ति में दो 4 को निष्क्रिय न बैठने दें। जगह खाली करने के लिए उन्हें तुरंत 8 में बदलें।

चालों को हमेशा दाएं और नीचे की ओर केंद्रित रखें। यदि पहली पंक्ति में स्लाइड करना पड़े, तो दाईं ओर झुकें। यह सामग्री को दाईं दीवार की ओर दबाता है और खाली जगहों को बाईं ओर रखता है, जहां नए नंबर आपके बड़े नंबरों को बाधित नहीं कर सकते।

ऊपरी-बाएं कोने में कभी भी बड़े नंबर न बनाएं। यदि कोई 128 या 256 गलती से पहली पंक्ति में बन जाता है, तो भारी समस्या खड़ी हो जाएगी। वह भारी टाइल पूरे बोर्ड को अस्त-व्यस्त किए बिना चौथी पंक्ति तक नहीं पहुंच सकती। वह एक बेकार बोझ की तरह कीमती वर्ग घेर लेगी। छोटी संख्याएं ऊपर रहती हैं, बड़ी संख्याएं नीचे।

यह कार्यप्रणाली Pocket Chess या FreeCell Solitaire जैसे खेलों की रणनीति के समान है। आप बिना सोचे-समझे चालें नहीं चलते। आप निश्चित क्षेत्र तय करते हैं, प्रत्येक वर्ग की भूमिका सीमित करते हैं और ज्यामिति को अपना काम करने देते हैं।

मजबूरन ऊपर स्वाइप होने पर आपातकालीन प्रोटोकॉल

प्रत्येक खिलाड़ी को कभी न कभी ऐसी स्थिति का सामना करना पड़ता है जब ऊपर स्वाइप करना अनिवार्य हो जाता है।

आपकी आधार रेखा भरी है। स्तंभों में बेमेल संख्याएं हैं। आप विकल्प देखते हैं:

दाएं कुछ नहीं हिलता;

नीचे कुछ नहीं हिलता;

बाएं कुछ नहीं हिलता।

बोर्ड तीन दिशाओं में बंद है। खेल केवल ऊपर की चाल की अनुमति देता है।

हार न मानें। मजबूरन ऊपर स्वाइप करने से नुकसान होता है, लेकिन यदि आप शांत रहकर इस रिकवरी प्रोटोकॉल का पालन करें, तो खेल बचाया जा सकता है।

इन चरणों का क्रमवार पालन करें:

1. स्क्रीन छूने से पहले सभी चार स्तंभों की जांच करें। देखें कि किन स्तंभों के ऊपर खाली जगह है। वही स्तंभ ऊपर उठेंगे।

2. पहली या दूसरी पंक्ति में किसी सूक्ष्म क्षैतिज संयोजन की खोज करें जो नीचे जाने का रास्ता खोल सके। ऊपर का एक छोटा सा विलय नीचे की राह खोल सकता है।

3. यदि कोई अन्य विकल्प न बचे, तो केवल एक बार ऊपर स्वाइप करें। कभी भी दो बार न करें।

4. तुरंत नीचे-दाएं कोने की जांच करें कि वहां क्या नया नंबर आया है।

5. यदि कोना खाली रहा, तो अगले मोड़ पर तुरंत नीचे स्वाइप करें ताकि आपका एंकर वापस नीचे बैठ जाए।

6. यदि आपके एंकर के नीचे नई टाइल आ गई है, तो घबराएं नहीं। आपका मुख्य एंकर अब तीसरी पंक्ति में है और 2 या 4 आपके कोने में बैठा है।

7. उस अनचाहे नंबर को अलग पहचानें। उस एक वर्ग को एक विशेष मरम्मत कार्य की तरह लें।

8. चौथी पंक्ति में उस अनचाही टाइल के ठीक बगल में समान नंबर बनाएं। यदि वह 2 है, तो बगल में 2 बनाएं, क्षैतिज रूप से स्वाइप करके 4 बनाएं, फिर उसे 8 तक ले जाएं।

9. उस नंबर को क्षैतिज रूप से कोने के स्तंभ से बाहर धकेलें। जैसे ही कोना खाली हो, तुरंत नीचे स्वाइप करें ताकि आपका एंकर वापस अपनी जगह बैठ सके।

ऊपर स्वाइप होने के बाद घबराहट में तेजी से स्वाइप करना खेल को खत्म कर देता है। खिलाड़ी अपने 1024 को ऊपर उठता देखकर घबरा जाता है और उसे नीचे दबाने के लिए इधर-उधर स्वाइप करने लगता है। पांच गलत चालें बाकी बचे बोर्ड को मलबे से भर देती हैं। स्क्रीन से उंगलियां हटाएं। खाली वर्गों को गिनें। अनचाहे नंबर को हटाने के लिए आवश्यक तीन संयोजनों की योजना बनाएं।

90/10 का समता जाल

क्योंकि नब्बे प्रतिशत टाइलें 2 होती हैं, आपका दिमाग स्वाभाविक रूप से 2 के हिसाब से योजना बनाता है। आप 2 की उम्मीद करते हैं। आप 2 के अनुसार चलते हैं।

जब इंजन किसी नाजुक जगह पर अचानक 4 डाल देता है, तो आपका तालमेल बिगड़ जाता है।

मान लें कि दूसरी पंक्ति में एक अकेला 2 है। आपको तीसरी पंक्ति के 8 को खिलाने के लिए एक और 2 चाहिए ताकि 4 बन सके। आप 2 की उम्मीद में स्वाइप करते हैं। खेल 4 दे देता है।

अब आपके पास पास-पास 2 और 4 बैठे हैं। वे मिल नहीं सकते। जब तक आप उनकी जोड़ीदार टाइल नहीं लाते, तब तक वे दोनों वर्ग खाली नहीं हो सकते। सोलह में से दो वर्ग सीधे जाम हो जाते हैं।

सक्रिय समता प्रबंधन द्वारा इस जाल से निपटें। किसी अकेले 2 को बिना किसी खाली पड़ोसी वर्ग के कभी न छोड़ें। यदि आपकी कार्यशाला में कोई अप्रत्याशित 4 आता है, तो उसे सर्वोच्च प्राथमिकता दें। उसके बगल में तुरंत दूसरा 4 बनाएं ताकि विसंगति दूसरी पंक्तियों में न फैले। जाम वर्गों को मुक्त करना अपनी सबसे बड़ी टाइल को बढ़ाने से अधिक आवश्यक है।

4096 और 8192 की ओर बढ़ना

2048 टाइल तक पहुंचने पर जीत का संदेश दिखता है, लेकिन जब तक वैध चालें हैं, खेल जारी रहता है। 4096 और 8192 की ओर बढ़ना बोर्ड की शर्तों को बहुत कड़ा कर देता है।

कोने में 2048 होने पर, 4096 तक पहुंचने के लिए दूसरा 2048 बनाने हेतु पूरी आधार रेखा का भरा होना अनिवार्य है:

[ 256 ] [ 512 ] [ 1024 ] [ 2048 ]

उस निचली पंक्ति का प्रत्येक वर्ग स्थिर हो चुका है। जब तक आप तीसरी पंक्ति में दूसरा 256 तैयार नहीं कर लेते, तब तक इनमें से कोई भी नहीं हिल सकता।

इसका अर्थ है कि अब आपके पास सोलह वर्ग नहीं, बल्कि बारह वर्ग हैं। तीसरी पंक्ति अपनी घटती श्रृंखला के साथ दूसरी आधार रेखा बन जाती है:

पंक्ति 3: [ 128 ] [ 64 ] [ 32 ] [ 16 ]

पंक्ति 4: [ 256 ] [ 512 ] [ 1024 ] [ 2048 ]

तीसरी और चौथी पंक्ति बंद होने के बाद, पूरा खेल पहली और दूसरी पंक्ति में चलता है। कुल आठ वर्ग।

आठ वर्गों के भीतर 128 बनाने के लिए अत्यंत सटीकता चाहिए। एक भी गलत 4 आपकी कार्यशील जगह को सात वर्गों तक सीमित कर देता है। दो गलतियों के बाद आपके पास पांच वर्ग बचते हैं, जो किसी मध्यवर्ती टाइल को शुरू से बनाने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।

Expectimax खोज एल्गोरिदम के साथ 2048 का अध्ययन करने वाले कंप्यूटर मॉडल इन सीमाओं की पुष्टि करते हैं। Expectimax में प्रोग्राम सभी संभावित यादृच्छिक टाइल स्थितियों के मुकाबले खिलाड़ी की चालों का मूल्यांकन करता है। ये मॉडल साबित करते हैं कि पहली और दूसरी दोनों पंक्तियों में सख्त घटते क्रम को बनाए रखने से 2048 के लिए जीत की संभावना पंचानवे प्रतिशत से अधिक और 4096 के लिए लगभग अठहत्तर प्रतिशत हो जाती है।

दस प्रतिशत 4-स्पॉन वाले 4x4 ग्रिड पर सैद्धांतिक अधिकतम सीमा 131,072 है। अनुभवी खिलाड़ियों ने इन्हीं स्नेक चेन विधियों का उपयोग करके आधिकारिक तौर पर 32,768 और 65,536 के स्कोर प्राप्त किए हैं। यह भाग्य से नहीं, बल्कि मानसिक नियंत्रण से संभव होता है।

गति और आदत की जंग

2048 में रिकॉर्ड स्कोर का सबसे बड़ा दुश्मन उंगलियों की जल्दबाजी है।

कुछ मिनटों के खेल के बाद एक लय बन जाती है। दाएं-नीचे-दाएं-नीचे स्वाइप करना सहज लगता है। लगातार मिलने वाले नंबरों का दृश्य प्रभाव एक गति पैदा करता है और हाथ बिना सोचे चलने लगते हैं।

तभी घातक भूल होती है। अंगूठा बिना बेसलाइन देखे पहली पंक्ति में किसी छोटे जोड़े को मिलाने के लिए ऊपर स्वाइप कर देता है। एंकर ऊपर उठता है। नीचे एक 4 आ जाता है। तीस सेकंड बाद खेल समाप्त हो जाता है।

प्रत्येक चाल पर तीन नियमों का पालन करके इस आदत को तोड़ें:

नियम 1: जैसे ही आपका एंकर 256 पार करे, अपनी गति प्रति सेकंड अधिकतम एक चाल तक सीमित करें। धीमा खेल उंगली चलने से पहले आंखों को बोर्ड का जायजा लेने के लिए बाध्य करता है।

नियम 2: प्रत्येक स्वाइप से पहले अपने एंकर की जांच करें। बाएं स्वाइप करने से पहले पुष्टि करें कि सबसे बड़ी टाइल वास्तव में कोने में है और निचली पंक्ति में चार टाइलें हैं।

नियम 3: खाली वर्गों को गिनें। जब खाली वर्ग तीन या उससे कम रह जाएं, तो तुरंत रुक जाएं। जब तक आप मन में अगली तीन चालों की गणना न कर लें, तब तक स्वाइप न करें।

बोर्ड को एक बंद प्रणाली की तरह संचालित करें। अपने कोने के किले को बंद रखें। सांप को पूंछ की तरफ से पोषण दें और ऊपर की दिशा को तब तक न छुएं जब तक कि बोर्ड कोई दूसरा रास्ता न छोड़े।